【编程学习】利用Python进行滚动线性回归

方案1：numpy_ext.rolling_apply

基于numpy_ext.rolling_apply的滚动回归需要自己定义一个回归计算的函数，可以直接使用sklearn或者statsmodels库中的方法进行回归计算。

相关环境准备

首先安装numpy_ext库，添加清华镜像源可以让下载更快。

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# 以防有人没有，全部写出来吧
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple numpy_ext
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple pandas
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple numpy
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple scikit-learn

导入相关环境

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import numpy as np
import pandas as pd
from numpy_ext import rolling_apply
from sklearn.linear_model import LinearRegression as LR

滚动回归实现

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def rolling_regression(s1,s2):
	'''线性回归函数，基于sklearn'''
    reg=LR().fit(pd.DataFrame(s1),pd.DataFrame(s2))
    return reg.coef_[0][0], reg.intercept_[0]

# 随机生成一个200*3的DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.random((200, 3), ), columns=['y', 'x1', 'x2'])

# rolling_apply(回归函数,滚动窗口,Y,X)
df[['beta', 'alpha']] = rolling_apply(rolling_regression, 20, df['y'].values, df['x1'].values)

方法优劣

优势：

  • 方法简单
  • 可以自定义相关函数

劣势：

  • 用时相对较慢（比遍历快，比下一个方法慢）
  • 只进行一元回归
  • 所有需要的指标与结果都需要自定义进行计算

方案2：pyfinance.ols.PandasRollingOLS

首先安装pyfinance库，添加清华镜像源可以让下载更快。

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pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple pyfinance

导入相关环境

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import numpy as np
import pandas as pd
from pyfinance.ols import RollingOLS, PandasRollingOLS

滚动回归实现

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# 随机生成一个200*3的DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.random((200, 3), ), columns=['y', 'x1', 'x2'])

# 直接进行滚动回归
# PandasRollingOLS(y, X, windows)
r = PandasRollingOLS(df.iloc[:, 0], df.iloc[:, 1:3], 20)

# 结果保存
df['alpha'] = t.alpha
df[['beta1', 'beta2']] = t.beta

其他计算结果

使用PandasRollingOLS方法不只能计算回归的结果，其他的相关指标也都一并计算了出来。以下是指标名称之间的对应关系：

方法名称 返回结果 方法名称 返回结果 方法名称 返回结果
alpha 常数项$\alpha$ ms_reg 模型MSE ss_err 类内和方差
beta 斜率项$\beta$ n 窗口大小 ss_reg 类间和方差
condition_number 条件数 names 变量名称 ss_tot 总和方差
df_err 残差自由度 predicted 每次回归y的预测值 std_err 模型标准误
df_reg 模型自由度 pvalue_alpha 常数项p值 tstat_alpha 常数项的t统计量值
df_tot 总自由度 pvalue_beta 斜率p值 tstat_beta 自变量的t统计量
durbin_watson DW检验 resids 每次回归的残差 use_const 不确定
fstat F统计量 ridx 有回归结果的序列时间 window 窗口大小
fstat_sig F统计量p值 rsq 拟合优度R^2 x 自变量(包含截距项)
has_const 不确定 rsq_adj 调整拟合优度 xwins 每个窗口的自变量
index 全部序列时间 se_alpha 常数项标准误差 y 因变量
jarque_bera J-B检验值 se_beta 斜率项标准误差 ybar 窗口因变量均值
k 自变量个数 solution 拟合出的所有参数
($\alpha$在第一列)		 ywins 每个窗口的因变量
ms_err 残差MSE

方法优劣

优势：

  • 方法简单
  • 可以进行多元线性回归
  • 代码效率较高，计算快
  • 相关指标容易获得

劣势：

  • 不能自定义相关函数